基金ALPHA进化史：深入ALPHA的创造与湮灭 | 量化专题报告

报告摘要

基金收益特征：多种Beta+多种Alpha。基金的收益来自多种Beta和多种Alpha。因此，我们对基金的研究可以主要分为对基金Beta的拆解和基金Alpha的研究。其中Beta可低成本复现而难以预测，而Alpha由偏离Beta带来，以超越Beta为目的，非公开难复现但可能具有稳定性。因此基金分析的一大难点就在于对基金Alpha的理解和认知。

本报告梳理了Alpha定义的发展过程。基金的Alpha是隐变量，其与Beta组的选取以及估计方式有关。报告梳理了从OLS模型到MLE模型的Alpha定义演化历程，比较了各种Alpha定义的优缺点。

本报告探讨了Alpha的统计特征。我国公募市场的主动权益类基金Alpha呈现负均值正偏态的特点。从波动率角度来看Alpha相对于配置收益是基金更稳定的特质。从相关性角度看主动权益类基金的区分度主要来源于Alpha。

本报告探讨了Alpha的头部效应。我们发现12个月平均Alpha是较为有效的选基指标，利用此指标选基可以自2005年至2019年获得年化23.91%的收益，且稳定跑赢备选基金中位数。然而指标效果随着选择基金数量的扩大而衰竭，Alpha延续性集中于头部基金。

本报告探讨了Alpha的影响因素。本报告以案例的形式讨论了影响主动型权益类基金Alpha创造、延续、湮灭的几类因素，并有如下结论：

1、基金经理更替从统计意义上来说更多是好事；

2、基金存在“买冷门不买热门，超热门也可以考虑”的效应；

3、头部行业动量延续性以及Alpha幅度可观；

4、高Alpha特征集中于基金成立/更换基金经理初期。

本报告构建了不同情景下的基金Alpha量表以及情景分析框架。本报告从市场、行业、风格角度将市场划分为17个情景，并构建了情景Alpha量表，帮助分析基金经理不同情景下的能力表现。我们发现将一位基金经理擅长的情景刻画出来，等到下一次相同情景出现时他大概率表现不如之前。基金受到的影响因素复杂，简单的标签化做法不够细致，未来我们会探索以更有效的维度刻画基金的情景Alpha。

一、基金的收益特征

基金是单一证券的动态组合，因此其收益特征和单一证券既相关但又截然不同，简而言之基金的收益来自多种Beta和多种Alpha。因此，我们对基金的研究可以主要分为对基金Beta的拆解和对基金Alpha的研究。其中Beta的本质是各种因子，包括市场、行业、风格等等公开的，可低成本复现而难以预测的收益，而Alpha则是基金管理人特有的主动管理行为带来的收益，其特点是由偏离Beta带来，以超越Beta为目的，非公开难复现但可能具有稳定性。因此基金分析的一大难点就在于对基金Alpha的理解和认知。本系列报告将尝试去探索并回答如下问题：

-什么是Alpha？

-Alpha从哪里来（创造）？

-Alpha到哪里去（湮灭）？

为FOF投资提供更精细化的基金评价方案。

围绕Alpha的问题我们将首先在本篇报告中论述Alpha度量的历史演进，并对影响Alpha的相关因素进行初步的统计与论证。

二、基金ALPHA的定义

基金的Alpha是基金剥离完Beta后余下不能被解释的收益，因此Alpha并没有严格精确的定义。Alpha的定义基于相对的概念，是一个隐变量，取决于我们对Beta的选取以及估计的方式。

学术界为了研究基金经理Alpha的特性提出了许多Alpha的估计方法。最早Jensen（1968）采用了OLS模型进行Alpha的估计。后来人们不仅关心单一基金的Alpha，同时也开始关心Alpha的分布特征，因此开始采用频域法通过Bootstrapping估计Alpha的分布，从而与真实的Alpha分布进行对比和统计推断。为了克服OLS模型的多重检验问题并且利用上截面分布的信息，采用有限高斯混合分布假设的估计方法开始流行，典型的方法比如Harvey&Liu（2018）提出的方法。其首先假设Alpha在截面上为二元高斯混合分布，然后利用EM算法进行参数的极大似然估计，从而将单一基金的Beta系数，Alpha大小和截面Alpha分布的GMD参数同时估计出来，减少了Alpha的总体估计误差。不过虽然高斯混合分布较单纯的正态分布已有改进，但二元高斯混合分布仍然是一个较强的假设，最终的估计结果对该假设十分敏感，这一点在Jones（2005）、Pastor（2002）和Avramov（2006）等人的研究中也已证实，一个确定的先验分布结构不是一个最优的选择，我们在后文中也将给出我们的验证。

除此之外，Harvey&Liu（2018）的方法还有一个较大的问题就是，算法本质上是一个全域收缩估计，对每一只基金都会按照估计误差的大小将Alpha收缩到截面的均值（估计误差大就多收缩一些，估计误差小就少收缩一些），因此一些可能具有高Alpha的基金在此算法下也会归入平庸从而被“错杀”。就这两个问题，亚特兰大联邦储备银行的Mark Fisher等人提出了新的改进（Fisher（2019）），新的模型仍沿用高斯混合分布的优点，但其不再使用先验的N元假设，而是采用无监督学习的方式先将截面的所有基金进行分组（Dirichlet Process），使得同一组的基金具有相似的平均选股能力和选股能力波动，然后通过Bayes无参学习进行Alpha和分布的估计。这样单一基金的Alpha估计既可以利用到基金组的公共信息，同时其又仅受到同组基金的约束从而不会被收缩到全域均值。

在本篇报告中，我们将首先介绍OLS模型和MLE模型（Harvey(2018)）的主要思想，并主要采用OLS模型进行基金Alpha演化的分析，我们将MLE模型以及Bayes模型（Fisher(2019)）的应用和分析留到未来的报告中。

2.1.BETA组的选取

OLS模型解决了相对基准法下不同基准的基金无法直接进行Alpha比较的问题，其通过对各类股票型、混合型基金剥离同一组公共的Beta的方式，使得不同基准和配置的基金Alpha能够在一个维度下进行比较。而MLE模型构架上和OLS模型一致，只不过利用了Alpha截面的分布信息使得Alpha的整体估计误差更小。两个模型的第一步都是确定所选择的Beta组。

学术界对于这组公共Beta的选取往往是Fama-French三因子，或者是加入动量后的Carhart四因子，而业界经过多年的发展较为习惯采用Barra的风险因子作为Beta组。然而在中国的公募基金市场上存在一个普遍的现象即股票型基金转型混合型基金，本质上这些混合型基金平时还是保有较高的仓位，转型的主要动机主要是在市场崩溃阶段或者明确的熊市阶段能够留出择时或者紧急避险的出口。所以本质上这些股票型基金和混合型基金在大部分时间还是可以互相比较的，因此Beta组的选取需要进行扩展和泛化，仅仅使用股票市场风格的Beta组显然是不够的，还需加入债券市场的Beta。

针对这个问题，Sharpe资产因子模型是相对合理的选择，Sharpe资产因子模型将基金所能投资的所有资产作为Beta组，以仓位估计的思路剥离基金的Beta，并把剩余无法解释的部分作为基金的Alpha。

在基金所能投资的资产选择方面，我们主要从规模、价值、成长、久期四个方面选取9个资产因子：

从美国市场上来看，多年发展下来市场普遍共识的股票市场风格本质上也主要是市值、价值、成长，因此股票资产因子选择方面我们不再加入其它因子，当前因子对大部分的基金已经有较好的解释力度。当然随着A股上市公司的增加和市场结构的变化，如果超小市值或者其他的资产因子在未来成为重要的独立Beta，我们也会加入到我们的公共Beta组中。

2.2. 单基金OLS模型

在选定Beta组之后，我们对所有单一基金的日收益率进行OLS回归，并且限定权重系数大于0并且和为1，可以获得基金在不同Beta上的配置比例。

通过回归的结果我们能够将基金相对公共基准的超额收益分解为两部分：Alpha收益、Beta配置收益。其中Beta配置收益对标的所有基金共同基准我们主要选择沪深300。

普通OLS模型可能面临的一个问题在于如果Beta组共线性较强，那么Beta系数的显著性就会下降，但本报告主要目的是使用Beta组尽可能的解释收益（R方）从而剥离出Alpha，对于Beta系数本身是否精确不关心，因此OLS的算法特性已能实现这一点。

2.3.全市场MLE模型

MLE模型与OLS模型最大的不同点在于其假设基金的Alpha不是一个固定参数，而是一个随机变量，抽样自横截面Alpha的一个分布，目的是通过横截面的增量信息减少Alpha估计的总体误差，以及解决多重检验的问题。因此除了每只基金的Beta和Alpha系数以外，模型增加了Alpha横截面分布的参数估计，主要方法采用极大似然估计（MLE），由于似然函数较难写出解析式，因此模型通过在似然函数中引入隐含变量A（即基金的Alpha）进而转化为传统EM形式，通过机器学习中的Monte-Carlo EM算法进行迭代估计。

MLE模型假设基金Alpha横截面分布为二元高斯混合分布，其主要逻辑是为了刻画两类基金经理：有Alpha能力的基金经理和没有Alpha能力的基金经理，并且从实际经验来看，基金Alpha的横截面分布往往左右尾不对称，Fama & French(2010)曾经研究发现基金Alpha分布的左尾往往比右尾更为分散，因此传统的正态分布是无法做到这一点的，借助二元高斯混合分布能够捕捉到这一现象。

从求解的步骤可以看到，模型在不断的迭代中时间序列和截面分布的信息进行了不断的互相修正：如果OLS估计的结果误差较大（σ_i^2/T）那么参数将向截面信息收缩，如果OLS估计的结果误差较小那么参数将向OLS估计结果收缩，最终达到一个最优结果。从最终结果来看，MLE模型下的基金Alpha相对OLS模型具有明显向均值收缩的特征，MLE模型下的极端Alpha相对更少。

正如我们在本节开头提到的MLE模型的问题，二元强制假设下Alpha的估计结果对于假设十分敏感，观察不同截面的Alpha分布可以看到，不论OLS模型下Alpha分布是近似二元还是一元，在MLE模型下都会强制分出二元，很难说哪种Alpha模型更优，但是在本报告下文的分析中，首先采用更为简单直观的OLS模型。

三、基金ALPHA进化史初探

本节将主要分析普通股票型、偏股混合型、灵活配置型三类主动型权益基金（截至目前有4287只）的Alpha变化特征（只选取OLS模型解释度R方较大的基金）。

3.1.基金ALPHA的统计特征

从基本统计特性来说，基金Alpha的截面分布具有负均值正偏度的特性。在我们考察的175个月当中只有44.57%的月份Alpha的均值（3月移动平均）为正，长期来看主动权益型公募基金整体大概率创造负Alpha，但不同的市场特征下基金Alpha均值也有结构性特征。在市场波动较大的2008年-2009年、2014年-2015年基金平均无法创造正Alpha，配置指数基金的性价比更高，而“抱团取暖”的2017年-2018年主动型基金大概率能创造正的Alpha。

同样的在我们考察的175个月当中有72.57%的月份Alpha的偏度（3月移动平均）为正，正偏代表着高峰偏左，右尾延伸，均值大于众数，背后蕴含的主要结论是：大多数基金略逊于平均水平，好的基金分布更为分散与极端，反应了整体投资市场的头部效应。

从Alpha、Beta（OLS模型下的Beta配置超额收益）的时间序列稳定性上来看，我们统计了12个月滚动的单只基金Alpha 、Beta波动率，并在截面上求平均进行对比。可以看到整体基金的Beta波动率显著高于Alpha的波动率，因此Alpha对于基金来说是相对稳定的特质，而Beta的稳定性较差。但是若我们将统计范围从所有基金缩小为Alpha平均最高的10只基金即头部基金，其Beta的波动率大部分时间仍与全样本在同一水平，而其Alpha的波动率在2016年以后超过了Beta的波动率，因此对于头部基金来说近几年Alpha对超额收益的影响占主导。

从Alpha、Beta的不同基金间相关性上来看，我们统计了12个月滚动的所有基金Alpha 、Beta平均相关系数。可以看到基金间的Beta相关系数较高平均在0.63，而基金间的Alpha相关系数较低平均在0.23，2017年以后更是平均在0.06水平。因此对主动型权益基金来说区分度主要从Alpha上体现。

3.2.基金ALPHA的头部效应

从Alpha的稳定性和持续性上来看，以过去12个月的Alpha动量进行基金的选择，其在未来的Alpha延续性相对较强，但是这种Alpha的延续性具有明显的头部效应，随着选取基金数量的增加表现出的后续Alpha逐渐衰竭，不过2015年底以后此选基因子的Alpha延续性范围有所扩大，选基因子的容错率上升。

基金Alpha延续性的2016年转折来源于市场极致风格的出现，从2016年2月至今，行业层面28个中信一级行业仅4个行业跑赢沪深300，行业表现极不平衡，其中有2个长期大幅跑赢：食品饮料与家用电器。同一时段，沪深300收益率为36.95%，而食品饮料和家用电器分别为190.24%和112.35%。这两个行业走出了一段三年多的独立行情，是传统市场风格无法描述的，并且其形成和机构投资者抱团参与的正反馈密不可分。因此我们需要明确的是此时间区间的Alpha动量很大程度上可能来自行业动量，如若未来这两个行业的动量效应消失，Alpha延续性的范围又将有缩小的可能。

按照12个月Alpha动量构建选基策略，每次仅选择排名前5的基金并等权配置，从2005年到2019年7月能够获得年化23.91%的收益，并且稳定的跑赢备选基金中位数。策略结果从组合的角度肯定了基金Alpha动量在选基中的有效性。

然而由于策略并未考虑Beta的问题，导致策略在Beta上收益的不稳定性。可以看到Beta在策略中总体上贡献了正的收益，然而某些时间段也会连续产生较大的负收益。因此如果能够有效的对Beta进行剥离、择时或者控制，策略的表现能够有进一步的提升，比如在Alpha动量较高的基金中只选择最近Beta回撤少的，策略效果能有明显提升，但此问题不在基金Alpha研究的范畴，因而本篇报告暂时按下不表。

3.3.基金ALPHA影响因素分析

3.3.1. 案例一：基金经理变更

基金业绩的核心是基金经理的管理能力，因此基金经理的变更势必影响到基金Alpha的表现。比如我们以某A基金为例，其2005年12月至2012年5月都由一位基金经理B管理，2012年5月其离职后由另一位基金经理C继续管理，而基金经理C在2013年6月离职。可以看到在这两位基金经理的管理区间，基金的Alpha收益十分稳定，表现突出，而Beta收益稳定性较差，在两位基金经理离职之后，基金Alpha发生了较为明显的变化，同时Beta收益受到的影响不大。

A基金的例子反映出了基金经理的价值所在，然而公募基金是一个相对流动性较高的行业，许多基金经理会在成名后跳槽或者升迁从而结束对产品的管理。不过令人意外的是基金经理更替其实从统计上来说对基金并不完全是坏事。我们分别统计了样本基金基金经理入职前后（样本数：4018）以及离职前后（样本数：4786）的基金Alpha表现，发现基金经理更替前的基金往往长时间经受负Alpha的煎熬，而更换基金经理后往往都能使得Alpha由负转正。因此基金经理更替从统计意义上来说更多是好事，当然具体基金必须深入分析其基金经理更替的缘由。

3.3.2. 案例二：管理规模变化

任何投资策略都有其资金容量，一旦管理规模超过策略资金容量，那么规模毒性的问题就会显现。所谓规模毒性表现为当基金规模扩大时基金的Alpha衰竭甚至消失的现象。我们以N基金为例，N基金在2007年牛市阶段表现非凡，投资者申购热情高涨导致管理规模直接飙升到300亿，不过也是从此时开始基金Alpha趋平，而当2013年规模回到100亿附近时基金的Alpha又开始出现，2015年后基金规模一直在100亿以下徘徊，2017年底基金获取Alpha的能力到达顶峰股票量化投资模型，随着规模重新回到100亿，基金的Alpha在此又面临衰竭的问题。由此可见此基金Alpha的规模上限约在100亿左右。

我们对全样本基金进行统计，首先计算季度基金规模所属区间，之后统计下季度三个月的平均Alpha获得如下结果。从图中可见规模在5亿到10亿的基金平均Alpha最强，随着规模的增加Alpha逐渐衰竭，30亿以上的基金平均为负Alpha。因此总体来看在基金投资中需要注意规模扩大可能带来的负面影响。但统计只能反映整体基金Alpha与规模的关系，实际不同策略的规模上限不尽相同，除了全样本的统计，未来我们会在赛道分类的讨论中统计不同赛道的策略规模上限。

除了静态规模，我们同样统计了规模动态变化带来的Alpha变化情况。我们统计了上季度规模区间到下季度规模区间变化下样本的Alpha平均变化，可以发现规模逐步扩大的基金Alpha平均是衰减的（蓝色边框），而规模逐步缩小的基金Alpha平均是增强的（红色边框）。特别的，如果规模一下子从5亿-50亿掉落回1亿以下，Alpha不会太好，而如果规模一下子从1亿以下增加到20亿-80亿，Alpha相对会有更好的表现。因此“买冷门不买热门，超热门也可以考虑”的效应在基金中也同样存在。

3.3.3. 案例三：行业Alpha

在设置Beta组的时候我们并未纳入行业，一点原因是行业数量众多，在数据量不足的情况下很难准确的回归估计（Lasso的方式可以回归，但也会损失不少信息），二是在不剥离行业的情况下Alpha已经有较好的头部延续性了，也即除了基金特质Alpha以外，头部行业的动量持续性从目前来看是较好的（我们以Alpha12个月动量进行基金筛选已经天然屏蔽了短暂的行业轮动现象），因此何不将行业超额收益也作为Alpha的一种？我们以以下三只基金为例，其中电子基金C在2013年至2014年中18个月保持强劲的Alpha，新能源基金X自成立以来49个月一直保持稳定持续的Alpha，而农业基金Y从2018年3月至今17个月保持较高的Alpha。头部行业动量延续性以及Alpha幅度可观，若配合行业景气度判断可以更早的介入其中。

当然在实际投资中行业Alpha需要特别的监控，因为相比基金特质Alpha，行业Alpha或多或少带有Beta属性，其会受到更多的外界因素影响，包括政策变化、产业结构变化、黑天鹅事件等等。例如2018年的劣质疫苗事件和带量采购政策发生后，医药类基金的行业Alpha就衰竭了，事件发生后的半年内医药类基金的Alpha基本为负。此时加入行业景气度的判断能帮助投资者规避行业Alpha在宏观事件发生后的波动。

3.3.4. 案例四：管理人经验

在本案例中仅讨论基金经理在当前公募基金上的管理经验，不包括基金经理的研究经验以及基金经理在之前的基金上的管理经验。我们以最近12个月累计Alpha最强的前10只基金作为样本进行统计，我们发现Alpha最强的基金大量的分布在基金成立或基金经理上任480-560天之间，也即1年半的时间，考虑到半年的建仓期，高Alpha基金往往是成立/更换基金经理初期就能够显现，其背后本质可能反应的是基金公司的任人机制和布局能力，因此基金投资可以多考虑“年轻”的基金。当然也有基金产品在同一位基金经理管理4年-5年经验丰富的情况下创造了较强的ALPHA，但这样的产品数量稀缺。

3.4.基金ALPHA历史情景复盘

我们将A股2005年到2019年15年的历史进行牛熊、行业、风格的情景划分。牛熊方面分为：牛市、熊市、整体性下跌，行业按照内在周期和逻辑划分为：金融、周期、基建、消费、TMT、军工、医药、农业、地产，风格以基金归因时的组合划分为：大盘、中盘、小盘、价值、成长。

从行业表现的历史频次来看，2005年以来领先最多次的大行业为：消费和TMT，其次为周期与金融。频次的排序不论是从2005年（近15年）开始统计还是从2014年（近5年）开始统计都十分类似，唯一不同的是地产行业股票量化投资模型，近5年几乎鲜有突出表现。

从风格表现的历史频次来看，中盘很少能领先市场，中国市场的非线性市值效应突出。而价值与成长历史频次完全一样，价值与大盘相关性较高，成长与小盘相关性较高。

情景分析有助于我们理解基金经理应对不同市场环境的能力，对于任意的基金经理管理的任意产品我们都可以统计不同市场情景下其Alpha的特征，比如我们统计了基金X在基金经理F任职期间的Alpha量表。在此量表中我们可以看到此基金经理在中盘TMT风格中获得的Alpha最强，并且从整体性调整、牛市、熊市三个角度来看，基金的Alpha能力稳定，任何市场都具有相同量级的Alpha产生，基金经理的实力较强。当然这仅仅是观察了量表中的部分数据，针对量表还可以有更深入的信息挖掘。

我们将历史样本划分为两段：2005年1月-2016年1月（A区间），2016年2月-2019年7月（B区间），这也是我们在头部效应章节提到的Alpha延续性变化的节点。我们统计管理周期同时覆盖两个区间的同一情景至少各5个月的基金经理以及其相应的产品，并考察如果这个基金经理在A区间某个情景具有正平均Alpha并且t值在2以上，那他在B区间同样情景下的Alpha变化以及t值，从而比较基金经理在这前后两个区间内特定场景Alpha及其显著性是否具有一致性。

从统计结果来看，在A区间各个情景的“高手”到了B区间后纷纷失去了同一情景获取Alpha的能力，所有情景下的Alpha几乎都是大幅减少，且Alpha显著性下降。所以我们一般认为的将一位基金经理擅长的情景刻画出来，等到下一次相同情景出现时他能同样有好的表现的观点从统计意义上来说未必是正确的。看似相同的情景背后有着更多的隐变量，包括宏观市场的因素，也包括基金本身的因素，表面相似的情景未必真的相同，这也是基金投资需要注意的一个问题。如何更好描述情景，如何找到特定情景获取Alpha能力具有延续性的基金是未来的重要课题。而情景Alpha量表将有助于在此过程中对基金特定场景Alpha的显著性和一致性进行细致刻画，也有助于基金压力测试的分析。

四、未来研究展望

本篇报告作为基金Alpha进化史系列的开篇报告，主要构筑了以Alpha分析为主，Beta控制为辅的权益类基金研究框架。Alpha在基金中与基金经理能力相关，具有局部的稳定性，而Beta一般不稳定难以预测。以Alpha作为主动型权益基金通用的比较标准，使得各类因素对基金的影响能在统一的标准：Alpha下进行考量。

不同赛道下基金Alpha各有特征，且规模上限、受影响因素不同，赛道的分类能够帮助我们更好的理解Alpha的公共特性和赛道特性，并且有助于扩充FOF组合的可配置规模。除此之外，基金Alpha与Beta可分离性同样重要，要获取基金的Alpha是否必须承担Beta风险？在缺乏衍生品仅能做多的市场中如何最优化基金Beta的配置，使得Alpha最大而Beta的影响最小是从分析到组合层面需要解决的主要问题。通过这些分析，我们将以更全面的视角解析基金Alpha的演化过程，并对FOF投资提供指导建议。

风险提示：市场风格变化下，传统Beta组无法有效解释市场风险，原有模型下的基金Alpha性状特征可能发生变化。

本文节选自国盛证券研究所已于2019年11月18日发布的报告《基金ALPHA进化史：深入ALPHA的创造与湮灭》，具体内容请详见相关报告。

叶尔乐

S0680518100003

刘富兵

S0680518030007