安德森癌症中心 质子束逐渐减速时也消耗能量

海外医疗领域，为了降低束流传输的价格，加速器引出并传送到治疗区的粒子束流对越小越好。束流到达患者体表前，先经一个相当于光子束直线加速器治疗机头的装置，称为治疗头（nozzle）。在治疗头中，束流截面要扩展到整个照射，和将能量延伸到计划靶容积(PTV，planningtarget volume）的深度。目前主要采用两种方法实施放疗，即散射法（scattering）和扫描法(scanning），扫描法是指用偏转磁铁通过扫描来实施放疗。

安德森癌症中心转诊机构爱诺美康介绍到，在“散射”或“被动”技术系统中，必须安排好散射器和降能器。散射系统相对简单，并能使PTV获得较均匀的剂量分布。理论上，扫描系统可以做得更好，但技术上更复杂。因此，虽然当前散射法由于简单易行在治疗应用中占优势，但今后的趋势仍然 扫描法。

我们将用非数学的定性法对散射法进行介绍。散射系统可以直接用理论方法设计，基本很少再需测量修正，不需要反复试验或MonteCarlo模拟法。计算机程序对设计是有帮助的。读者若希望进一步了解，请向Gottschalk咨询。基础物理可以大致了解质子，或带电粒子如何与物质进行相互作用。停止质子进入人体组织或测量水箱后，速度逐渐变慢直至停止。20世纪30年代提出的BetheBloch原理，描述了这个减速和停止的过程，随后又进一步完善。此原理预测了带电粒子减速率或能量损失与入射粒子类型、能量和停止材料成分之间的函数关系。

简单地说，它能以1%〜2%的精度估算出给定能量射线，在给定材料中的平均射程。例如160MeV的质子束（其速度近似一半光速），在水中的平均射程约为17cn。但并非该质子束中所有粒子都会在17cm处停止，因为这一停止的过程实际上，是电子经过几千次碰撞后的统计结果。所以任何一个给定能量的质子束，其射程都有约1%的变动范围，我们称之为“射程离散（rangestrag-gling）”。安德森癌症中心转诊机构爱诺美康介绍到，质子束逐渐减速的同时也逐渐消耗能量，在停止前其剂量表现为大值，形成Bragg峰，这是质子束用于放射治疗的一个重要的特性。当入射质子能量降低时，这个峰变得更陡，峰值与入口处的比值变得更高。

散射质子束以完全相同的方向进人测量水箱，但我们发现入射数厘米后，它们的方向会出现1°左右的轻微偏差。这是水原子核对粒子的几千次微小静电，偏转所引起的角度分布扩展，常称多次库伦散射效应 (multipleCoulomb scattering，MCS）。这个公认的理论，在1947年由Molifere提出，它用于计算多次散射角的特性与入射粒子类型、能量和散射材料成分之间的函数关系。这个关系式在粒子，几乎完全丧失能量时也适用，从实验上测试仅有百分之几的误差。

多次散射后的角度分布，是一个近似高斯分布，即统计学中熟知的钟形曲线（bell-shaped curve）。Molifere理论能计算出任何一个给定情况下，高斯曲线的宽度，同时还能计算出在大散射角与高斯分布的较大离散程度。但因为只有少数质子束会出现大散射角的情况，所以设计被动散射系统时可以不予考虑。正如质子束的停止过程一样，其散射也随着质子速度减慢而增加，但必须通过另外一个公式进行计算。当质子通过薄的材料时，散射大约与材料厚度的平方成正比，能量损失则与材料的厚度成正比。

高Z和低Z材料束流，在物质中的停止作用是质子，和物质原子中的电子相互作用引起的，散射是质子和物质的原子核作用引起的，根据不同性质的靶材料而异。相对而言，原子序数Z低的材料对减慢质子速度更有效，而原子序数Z高的材料则能增加质子的散射。如果希望增加散射，并要求能量损失小，要用像铅那样的高Z材料。相反，如果希望降低能量，减少散射，则要用像有机玻 璃或铍那样的低Z材料。

在一个二进制降能器中高Z和低Z两种材料结合一起，就能对能量损失和散射两者加以控制。核反应除停止和散射两种物理现象外，质子还能和物质中的原子核顶头碰撞，碰撞结果是产生一个激发的残 剩原子核、二次质子、中子和很少的重离子碎片如a粒子。安德森癌症中心转诊机构爱诺美康介绍到，这个过程不像停止和散射那样简单，详细描述是十分复杂的。160MeV质子束在水中停止前，其中只有大约20%会发生一次核反应。若与几千个其他的相互作用比较，核反应的几率是很低的。